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  • 如圖所示,一根輕桿長(zhǎng)1m,可繞O軸在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng),OA=0.6m,OB=0.4m,質(zhì)量相等的兩小球分別固定于桿的A、B兩端,現(xiàn)把桿位于水平位置,然后自由釋放,求輕桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)兩球

    如圖所示,一根輕桿長(zhǎng)1m,可繞O軸在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng),OA=0.6m,OB=0.4m,質(zhì)量相等的兩小球分別固定于桿的A、B兩端,現(xiàn)把桿位于水平位置,然后自由釋放,求輕桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)兩球的速度分別是多少?
    物理人氣:759 ℃時(shí)間:2020-04-15 19:40:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,A、C兩球的角速度相同,設(shè)A球的速度為vA,B球的速度為vB,則有:
    2vA=3vB…①
    以A、B和桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律,并選水平為零勢(shì)能參考平面,則有:
    E1=0,
    E2=mg?OB-mg?OA+
    1
    2
    mvA2+
    1
    2
    m
    v2B
     
    E1=E2
    即0=mg?OB-mg?OA+
    1
    2
    mvA2+
    1
    2
    m
    v2B
    …②
    結(jié)合①②兩式,代入數(shù)值OA=0.6m,OB=0.4m,
    得:vB=
    5
    3
    6
    m/s
    vA=10
    6
    m/s
    答:輕桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí),A、B兩球的速度分別是:vA=10
    6
    m/s,vB=
    5
    3
    6
    m/s.
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