若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，an＞0，公比q≠1，已知lga2是lga1和1+lga4的等差中項(xiàng)，且a1a2a3=1．（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bn=1/n(3?lgan)（n∈N*），Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，a_n＞0，公比q≠1，已知lga₂是lga₁和1+lga₄的等差中項(xiàng)，且a₁a₂a₃=1．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=

n(3?lgan)

（n∈N^*），T_n=b₁+b₂+…+b_n，求T_n．

數(shù)學(xué)人氣：908 ℃時間：2020-03-28 01:48:38

優(yōu)質(zhì)解答

（1）由題知2lga₂=lga₁+（1+lga₄），即：lga22=lg10a₁a₄，
則a22=10a₁a₄=10a12q³，
∵a₁＞0，q²＞0，
∴q=

．（3分）
又a₁a₂a₃=1，
∴a13q³=a13(

)3=1，
∴a13=1000，
∴a₁=10，（6分）
∴a_n=10×(

)n?1=10^2-n，（8分）
（2）b_n=

n(3?lgan)

n(n+1)

n+1

（10分）
∴T_n=b₁+b₂+…+b_n
=（1-

）+（

）+…+（

n+1

）
=1-

n+1

（12分）

我來回答

類似推薦

猜你喜歡

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久 码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲