已知直線a平行b平行c且直線l與abc都相交,求證直線abcl共面.
已知直線a平行b平行c且直線l與abc都相交,求證直線abcl共面.
數(shù)學(xué)人氣：916 ℃時間：2020-02-02 17:11:55
優(yōu)質(zhì)解答
直線a與直線b平行,ab決定一個平面P,直線l與ab都相交設(shè)分別交于AB兩點,則AB都在平面P上,所以,直線L在平面P上,又直線l與c相交,設(shè)交于點C,則ABC都在直線L上,所以點C也在平面L上,過C點的直線與a平行,過平面P內(nèi)一點C作直線a的平行線c',一定也在平面P上,因為過直線外一點只能做一條與已經(jīng)直線平行的直線,所以c與c;重合,所以c也在平面P上,所以,abcl共面P.
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