A.y＝sin(x+

π

2

)，x∈R在[?

π

2

，

π

2

]先增后減；
B．當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，x+

π

2

∈[

π

2

，

3π

2

]，為減函數(shù)，正確．
C．當(dāng)x∈[-π，0]時(shí)，x+

π

2

∈[?

π

2

，

π

2

]，為減增函數(shù)，錯(cuò)誤．
D．當(dāng)x∈[-π，0]時(shí)，x+

π

2

∈[?

π

2

，

π

2

]，為減增函數(shù)，錯(cuò)誤．
故選B．