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  • 分別求出滿足下列條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式

    分別求出滿足下列條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式
    (1)a1=0,an+1=an+(2n-1)
    (2)a1=1,an=n/(n-1)a(n-1)
    數(shù)學(xué)人氣:124 ℃時(shí)間:2020-06-06 17:53:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)a1=0,an+1=an+(2n-1)
    ∵a1=0 a(n+1)=an+2n-1
    ∴a(n+1)-an=2n-1
    ∴ an-a(n-1)=2(n-1)-1
    a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)-1
    .
    a2-a1=2*1-1
    將上面n-1個(gè)式子加起來得:
    an-a1=2*1+2*2+...+2*(n-2)+2*(n-1)-(1+1+...+1)
    =2*[1+2+.+(n-1)]-(n-1)
    =2*(n-1)(1+n-1)/2 -(n-1)
    =n(n-1)-(n-1)
    =(n-1)^2
    又∵a1=0
    ∴an=(n-1)^2
    (2)第二題的a(n-1)在分子還是分母?
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