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  • 1.設(shè)e1、e2是兩個互相垂直的單位向量,且a=3e1+2e2,b=-3e1+4e2,求a·b和|a+b|的值.2.在△ABC中,已知銳角A滿足2cos(的平方)A-1=-根號3/2,且AC=2,AB=3,求角A和△ABC的面積.

    1.設(shè)e1、e2是兩個互相垂直的單位向量,且a=3e1+2e2,b=-3e1+4e2,求a·b和|a+b|的值.2.在△ABC中,已知銳角A滿足2cos(的平方)A-1=-根號3/2,且AC=2,AB=3,求角A和△ABC的面積.
    數(shù)學(xué)人氣:665 ℃時間:2020-05-15 04:28:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    e1,e2互相垂直
    則e1*e2=0
    a*b
    =(3e1+2e2)*(-3e1+2e2)
    =-9|e1|^2+8|e2|^2
    =8-9
    =-1
    |a+b|=√(a²+2ab+b²)
    =√(13-2+25)
    =6
    2.由題意的,cos2A=-√3/2,即A=75°
    S△ABC=1/2*AC*AB*sinA=3/4*(√6+√2)
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