直角三角形直角頂點(-2,3),斜邊在直線方程4X-3Y-7=0,斜邊中線在直線的斜率為-4/3,求兩直線所在直線方程.

數(shù)學人氣：102 ℃時間：2020-05-22 10:32:56

優(yōu)質解答

斜邊直線方程整理為
Y=(4/3)X-7/3
斜邊中線過直角三角形頂點,可得
Y=(-4/3)X+1/3
斜邊中線與斜邊的交點為P(1,-1)
直角三角形直角頂點A(-2,3)
AP長度為5
因為知直角三角形斜邊中線等于斜邊一半,所以可設一圓,(以斜邊為直徑)以P(1,-1)為圓心,5為半徑.
(因為圓直徑兩端點與圓上任意一點連線,可組成直角三角形,而在此題中,所謂任意一點就是題中的A(-2,3) )
求出圓與斜邊所在直線的兩個交點M 和N
再用兩點式求出AM和AN所在方程,AM ,AN即為所求直角邊直線所在方程