圓柱的表面積為S,當圓柱體積最大時,圓柱的高為（）
圓柱的表面積為S,當圓柱體積最大時,圓柱的高為（）
答案是根號6πs/3π
答案是根號6πs/3π
數(shù)學人氣：195 ℃時間：2020-03-24 18:10:46
優(yōu)質解答
設圓柱底面半徑為R,高為H則S=2piRH+2piR^2 ==>H=S/(2piR)-RV=piR^2H=piR^2(S/(2piR)-R)=s/2R-piR^3V'(R)=S/2-3piR^2當V'(R)=0時,有Vmax==>R=根號(S/(6pi))因此 Vmax=S/3*根號(S/(6pi))
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