先畫示意圖,在第一象限分析即可,e={cosa,sina}為L的單位向量；
∂u/∂n=(∂u/∂x )cosa+(∂u/∂y )cosb;
對(duì)于所求積分,ds增加方向?yàn)?逆時(shí)針方向,所以 ds cosa=dy,ds sina= - dx;
由Green公式,
原式=∮ (∂u/∂x )cosa ds +(∂u/∂y )cosb ds =
SS(uxx+uyy)dxdy=SS(x^2+y^2)dxdy=(極坐標(biāo))=π/2；∫∫(uxx+uyy)dxdy這步怎么來的?格林公式不是 ∮pdx+qdy=∫∫∂q/∂x-∂p/∂y ds 嗎?還有cosa ds= dy 怎么得出的,謝謝
設(shè)L是單位圓周x^2+y^2=1,n是L的外法向量,u(x,y)=(1/12)*(x^4+y^4),求∮f∂u/∂n ds
設(shè)L是單位圓周x^2+y^2=1,n是L的外法向量,u(x,y)=(1/12)*(x^4+y^4),求∮f∂u/∂n ds
請寫明關(guān)鍵步驟和說明!
求∮∂u/∂n ds,上面多輸入了個(gè)f
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數(shù)學(xué)人氣：359 ℃時(shí)間：2020-09-11 06:23:12
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