從數(shù)列1／2,1／4,…1／2的n次方中,分出一個各項和是1／7的無窮等比數(shù)列,求其首項和公比
從數(shù)列1／2,1／4,…1／2的n次方中,分出一個各項和是1／7的無窮等比數(shù)列,求其首項和公比
數(shù)學人氣：112 ℃時間：2020-04-04 03:20:25
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)這個窮等比數(shù)列為{bn}那么 b1=ak=1/2^k公比q=1/2^m∵{bn}各項和是1／7∴b1/(1-1/2^m)=1/7∴7*1/2^k=1-1/2^m∴7=2^k-2^(k-m)∵2^3-2^0=7∴k=3,k-m=0,m=3∴b1=1/8,q=1/8各項和S=(1/8)/(1-1/8)=1/7∴這個數(shù)列：1/8,1/...
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