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  • 等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和為2n-1,則數(shù)列{an2}前n項(xiàng)的和為 _ .

    等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和為2n-1,則數(shù)列{an2}前n項(xiàng)的和為 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:371 ℃時(shí)間:2019-09-13 19:30:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和為2n-1,∴a1=s1=2-1=1,
    a2=s2-s1=(4-1)-1=2,故公比為q=
    a2
    a1
    =2.
    故數(shù)列{an2}的首項(xiàng)為1,公比等于4,數(shù)列{an2}前n項(xiàng)的和為
    1×(1-4n)
    1-4
    =
    4n-1
    3
    ,
    故答案為
    4n-1
    3
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