二次函數(shù)的圖象
y=ax^2+bx+c（a,b,c為常數(shù),a≠0）
一.拋物線的性質
1.拋物線是軸對稱圖形.對稱軸為直線
x = -b/2a.
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P.
特別地,當b=0時,拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2.拋物線有一個頂點P,坐標為
P [ -b/2a ,(4ac-b^2;)/4a ].
當-b/2a=0時,P在y軸上；當Δ= b^2-4ac=0時,P在x軸上.
3.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小.
當a＞0時,拋物線向上開口；當a＜0時,拋物線向下開口.
|a|越大,則拋物線的開口越小.
4.一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置.
當a與b同號時（即ab＞0）,對稱軸在y軸左；
當a與b異號時（即ab＜0）,對稱軸在y軸右.
5.常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點.
拋物線與y軸交于（0,c）
6.拋物線與x軸交點個數(shù)
Δ= b^2-4ac＞0時,拋物線與x軸有2個交點.
Δ= b^2-4ac=0時,拋物線與x軸有1個交點.
Δ= b^2-4ac＜0時,拋物線與x軸沒有交點.
V.二次函數(shù)與一元二次方程
特別地,二次函數(shù)（以下稱函數(shù)）y=ax^2;+bx+c,
當y=0時,二次函數(shù)為關于x的一元二次方程（以下稱方程）,
即ax^2;+bx+c=0
此時,函數(shù)圖象與x軸有無交點即方程有無實數(shù)根.
函數(shù)與x軸交點的橫坐標即為方程的根.