證明：延長BP與AC邊相交于點D,由三角形兩邊之和大于第三邊得
AB+AD>BD,PD+DC>PC,故
AB+AD+PD+DC>BD+PC=PB+PD+PC,AB+AD+DC>PB+PC,
即AB+AC>PB+PC,
同理可證,AB+BC>PA+PC,BC+CA>PB+PA
將上面3式相加得2AB+2AC+2AC>2PA+2PB+2PC,AB+AC+AC>PA+PB+PC.
再由三角形兩邊之和大于第三邊得
PA+PB>AB ,PB+PC>BC ,PC+PA>CA
將上面3個式子相加得
2(PA+PB+PC)>AB+BC+CA
1/2(AB+BC+AC)< PA+PB+PC
已知p為三角形abc內(nèi)任意一點.求證在：2/1(AB+BC+CA)
已知p為三角形abc內(nèi)任意一點.求證在：2/1(AB+BC+CA)
數(shù)學(xué)人氣：879 ℃時間：2019-08-19 09:10:20
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