已知△ABC的三邊長都是有理數(shù)．（1）求證cosA是有理數(shù)；（2）求證：對任意正整數(shù)n，cosnA是有理數(shù)．
已知△ABC的三邊長都是有理數(shù)．
（1）求證cosA是有理數(shù)；
（2）求證：對任意正整數(shù)n，cosnA是有理數(shù)．
（1）求證cosA是有理數(shù)；
（2）求證：對任意正整數(shù)n，cosnA是有理數(shù)．
數(shù)學人氣：786 ℃時間：2020-06-24 16:14:44
優(yōu)質解答
（1）證明：設三邊長分別為a，b，c，cosA=b2+c2-a22bc，∵a，b，c是有理數(shù)，b2+c2-a2是有理數(shù)，分母2bc為正有理數(shù)，又有理數(shù)集對于除法的具有封閉性，∴b2+c2-a22bc必為有理數(shù)，∴cosA是有理數(shù)．（2）①當n=1時，顯...
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