=（sin2x+cos2x）+sin2x+2cos2x
=1+sin2x+（1+cos2x）
=sin2x+cos2x+2
=
| 2 |
| π |
| 4 |
∴函數(shù)的最小正周期T=
| 2π |
| 2 |
（2）由2kπ?
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 8 |
| π |
| 8 |
∴函數(shù)的增區(qū)間為[kπ?
| 3π |
| 8 |
| π |
| 8 |
已知函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R． （1）函數(shù)y的最小正周期； （2）函數(shù)y的遞增區(qū)間．
已知函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R．
（1）函數(shù)y的最小正周期；
（2）函數(shù)y的遞增區(qū)間．
（1）函數(shù)y的最小正周期；
（2）函數(shù)y的遞增區(qū)間．
數(shù)學人氣：860 ℃時間：2020-03-29 02:39:18
優(yōu)質(zhì)解答
（1）y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x
=（sin2x+cos2x）+sin2x+2cos2x
=1+sin2x+（1+cos2x）
=sin2x+cos2x+2
=
sin(2x+
)+2，
∴函數(shù)的最小正周期T=
=π．
（2）由2kπ?
≤2x+
≤2kπ+
，得kπ?
≤x≤kπ+
（k∈Z），
∴函數(shù)的增區(qū)間為[kπ?
，kπ+
]（k∈Z）．
=（sin2x+cos2x）+sin2x+2cos2x
=1+sin2x+（1+cos2x）
=sin2x+cos2x+2
=
∴函數(shù)的最小正周期T=
（2）由2kπ?
∴函數(shù)的增區(qū)間為[kπ?
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