x²-x+1=(x²+x+1)(x²+2x+4)解方程
將右端展開(kāi),合并同類項(xiàng)得：
x²-x+1=x⁴+3x³+7x²+6x+4
于是得x⁴+3x³+6x²+7x+3=0
不難看出此方程有一個(gè)x=-1的實(shí)根,因此可用配方法降一次冪；降冪后又發(fā)現(xiàn)還有一個(gè)x=-1的實(shí)根
x⁴+3x³+6x²+7x+3=x³(x+1)+2x²(x+1)+4x(x+1)+3(x+1)=(x+1)(x³+2x²+4x+3)
=(x+1)[x²(x+1)+x(x+1)+3(x+1)]=(x+1)²(x²+x+3)=0
故得x₁=-1；x₂=(-1+i√11)/2；x₃=(-1-i√11)/2.
即有一對(duì)重根-1和一對(duì)共軛虛根.