已知函數(shù)f(x)=m*2^x+t的圖像經(jīng)過點A(1,1),B(2,3),及C(n,Sn),Sn為數(shù)列的前n項的和.求Sn和an
已知函數(shù)f(x)=m*2^x+t的圖像經(jīng)過點A(1,1),B(2,3),及C(n,Sn),Sn為數(shù)列的前n項的和.
1求Sn和an
2設(shè)數(shù)列｛bn｝的錢n項和為Tn,bn+2=log2an,求不等式Tn

數(shù)學(xué)人氣：709 ℃時間：2020-06-05 06:01:01

優(yōu)質(zhì)解答

A,B點代人得
f(1)=2m+t=1
f(2)=4m+t=3
m=1,t=-1
f(n)=2^n-1=Sn
an=Sn-S(n-1）=2^n-1-(2^(n-1)-1)
=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
(2)
bn+2=log(2,an)=n-1
bn=n-3
Tn=(-2+n-3)n/2=(n-5)n/2
Tn即 (n-5)n/2整理下得n^2-7n+6<0
1n是正整數(shù)
所以n的解集為{2,3,4,5}

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