已知函數(shù)f(x)=x^2/（x+m）的圖像經(jīng)過（4,8）,數(shù)列{an}中,若a1=1,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,an=f(Sn)（n≥2）,證明數(shù)列{1/Sn}成等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)
已知函數(shù)f(x)=x^2/（x+m）的圖像經(jīng)過（4,8）,數(shù)列{an}中,若a1=1,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,an=f(Sn)（n≥2）,證明數(shù)列{1/Sn}成等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)
數(shù)學(xué)人氣：119 ℃時間：2020-04-16 01:19:40
優(yōu)質(zhì)解答
f(4)=16/(4+m)=8m=-2an=Sn²/(Sn-2)Sn-S(n-1)=Sn²/(Sn-2)Sn²-2Sn-SnS(n-1)+2S(n-1)=Sn²2S(n-1)-2Sn=SnS(n-1)兩邊除2SnS(n-1)1/Sn-1/S(n-1)=1/2所以1/Sn等差1/Sn-1/S(n-1)=1/2d=1/21/S1=1/a1=1所...
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