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  • 粗心的小明在計(jì)算某n邊形內(nèi)角和時(shí)少數(shù)了一個(gè)內(nèi)角,得出的結(jié)果為2400度,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少?

    粗心的小明在計(jì)算某n邊形內(nèi)角和時(shí)少數(shù)了一個(gè)內(nèi)角,得出的結(jié)果為2400度,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少?
    最好不用不等式
    數(shù)學(xué)人氣:574 ℃時(shí)間:2020-03-22 10:33:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    任何一個(gè)多邊形的內(nèi)角和都是180°的整數(shù)倍.
    2400°÷180°=13……60°
    所以,少加了的內(nèi)角是180°-60°=120°,
    則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是2400°+120°=2520°
    設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是N,則
    (N-2)×180°=2520°
    N-2=14
    N=16
    答:這個(gè)多邊形的邊數(shù)是16.為什么少加了的內(nèi)角是120°?(不用了,我懂了
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