運用唯一因式分解定理結(jié)論證明若g(x)∧m整除f(x)∧m,則g(x)整除f(x)
運用唯一因式分解定理結(jié)論證明若g(x)∧m整除f(x)∧m,則g(x)整除f(x)
數(shù)學人氣：899 ℃時間：2020-09-27 00:41:48
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)f(x)=p1(x)p2(x)p3(x)...ps(x),其中pi(x)與pj(x)互素,當i≠j時.于是f(x)^m=p1(x)^mp2(x)^mp3(x)^m...ps(x)^m于是,pi(x)^m與pj(x)^m互素,當i≠j時.因為g(x)^m|f(x)^m因而g(x)可以表示為若干個pi(x)的乘積,i∈{1、2...
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