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  • 如圖,要設(shè)計一幅寬20cm、長30cm的圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為3:2,如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一,應(yīng)如何設(shè)計彩條的寬度(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)?

    如圖,要設(shè)計一幅寬20cm、長30cm的圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為3:2,如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一,應(yīng)如何設(shè)計彩條的寬度(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)?
    數(shù)學人氣:624 ℃時間:2020-05-25 11:13:45
    優(yōu)質(zhì)解答

    方法一:
    設(shè)豎條的寬度是2xcm,橫條的寬度是3xcm,則
    2?30?3x+2?20?2x-4?2x?3x=
    1
    4
    ×20×30
    180x+80x-24x2=150
    12x2-130x+75=0
    解得x1≈0.61或x2≈10.2(舍去).
    3×0.61≈1.8cm,2×0.61≈1.2cm.
    橫條寬1.8cm,豎條寬1.2cm.
    方法二:
    設(shè)豎條的寬度是2xcm,橫條的寬度是3xcm,則
    (20-6x)(30-4x)=
    3
    4
    ×20×30
    解得x1≈0.61或x2≈10.2(舍去).
    3×0.61≈1.8cm,2×0.61≈1.2cm.
    橫條寬1.8cm,豎條寬1.2cm.
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