你提出這問題,想必你是對arc..這種形式的直接計算有疑問.
那就換個方向給你解一下.
令arctan(-4/3)=x 則tanx=-4/3=sinx/cosx.(1) x∈(-π/2,0).
sin²x+cos²x=1.(2)
聯(lián)立(1)(2).得cosx=3/5.∴arccos 3/5=x∵ x∈(-π/2,0).
而sin[1/2arctan(-4/3)] =sin[(1/2)*x]=-√{(1-cosx)/2}(半角公式)=-√{(1-cos arccos3/5)/2}
=-√(1/5)=-(√5)/5
不清楚的話再跟我聯(lián)系哦