其實(shí)題目的答案就是計(jì)算5個(gè)骰子擲一次出現(xiàn)的各種情況的概率.那么總共五種可能,即5個(gè)骰子中各不相同,2個(gè)相同,3個(gè)相同,4個(gè)相同,5個(gè)相同的種數(shù).
1.各不相同的種數(shù)：相當(dāng)于6個(gè)點(diǎn)數(shù)分別為1~6的骰子隨便拿掉一個(gè)的種數(shù),C(6,1)=6;
2.2個(gè)相同的種數(shù)：這題顯然是組合故不考慮位置,那么考慮5個(gè)骰子依此排成一行,a.假設(shè)前兩一樣(可取1~6的任何數(shù)）后三個(gè)不一樣(取除前兩位以外的任何數(shù),這相當(dāng)于5個(gè)數(shù)里取3個(gè)),那么這樣的種數(shù)為C(6,1)*C(5,3)=60.b.前兩位一樣,后三位中也有兩位相同,種數(shù)為C(6,2)*C(4,1)=60.C.前兩位一樣,后三位也一樣,種數(shù)為C(6,1)*C(5,1)=30.
3.3個(gè)相同的種數(shù)：這里本該有兩種可能,即前三位相同,后兩位不同和前三位相同后兩位相同,但是后面那種與第二種的C類重復(fù),故不計(jì)算,那么種數(shù)為C(6,1)*C(5,2)=60.
4.4個(gè)相同的種數(shù)：C(6,1)*C(5,1)=30
5.5個(gè)相同的種數(shù)：C(6,1)=6
各種情況相加的結(jié)果為：C(6,1)+[C(6,1)*C(5,3)+C(6,2)*C(4,1)+C(6,1)*C(5,1)]+C(6,1)*C(5,2)+C(6,1)*C(5,1)+C(6,1)=252.
那么概率為1/252.