大家在小學就已認識了三角形內(nèi)角和等于180°,某同學在利用三角形內(nèi)角和去探索四邊形、五邊形、六邊形……的內(nèi)角和各是多少時,他(她)采用了如下方法：
內(nèi)角和：180°×2=360°；180°×3=540°；180°×4=720°
(1)該同學通過觀察算式,變換算式,并列出下表,發(fā)現(xiàn)了分割的三角形的個數(shù)和邊數(shù)之間存在某種關(guān)系；你發(fā)現(xiàn)了嗎?若有發(fā)現(xiàn),請把下表的空欄填上.
邊數(shù)\x053\x054\x055\x056\x05…\x05n
內(nèi)角和\x05180°×(3－2)\x05180°×(4－2)\x05180°×(5－2)\x05180°× (6－2)\x05…\x05
(2)老師看了這位同學的探究方法和結(jié)果后很欣賞他(她)的探索創(chuàng)新能力,又很有興致地在這位同學所畫的圖形上添上了如下所示的線,并指出：有三條以上的線段首尾相接所組成的圖形是叫做多邊形；多邊形的內(nèi)角的一邊與另一邊的延長線所組成的角叫做多邊形的外角.于是教師順便提出兩個問題：
①下圖中所稱的角是外角嗎?答：
\x05②你能進一步探求上述圖中∠1＋∠2＋∠3＋∠4、∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5、∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6各是等于多少嗎?
這位同學認真觀察思考上述圖形后,動手寫了(如下)三道算式,同學們能推測她(他)所寫的三道算式嗎?
a.b.c.
你若能寫出上述三道算式,那么可猜想出什么結(jié)論?結(jié)論是 (用文字表達)
(3)試仿照該同學在(1)中探求多邊形內(nèi)角和的方法,你能設(shè)計出另一種分割多邊形的方法嗎?其結(jié)果一樣嗎?若能,試畫出圖示.(只限四邊形、五邊形、六邊形)