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  • 求三道數(shù)學(xué)題

    求三道數(shù)學(xué)題
    求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)(-2,0),(0,-3),(2,2)的拋物線的表達(dá)式
    若拋物線與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),(4,0)且經(jīng)過(guò)(-1,3),確定此拋物線的表達(dá)式
    若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,-3)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,4),求它的表達(dá)式
    數(shù)學(xué)人氣:304 ℃時(shí)間:2020-01-28 09:24:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一題
    設(shè)拋物線方程為y=ax^2+bx+c
    則根據(jù)題意得
    4a-2b+c=0
    c=-3
    4a+2b+c=0
    解上述方程組可得a=3/4,b=0,c=-3
    所以拋物線方程為y=(3/4)x^2-3
    第二題
    設(shè)拋物線方程為y=ax^2+bx+c
    則根據(jù)題意得
    2a-2b+c=0
    16a+4b+c=0
    a-b+c=3
    解上述方程組可得a=-9/10,b=21/10,c=6
    所以拋物線方程為y=(-9/10)x^2+(21/10)x+6
    第三題
    設(shè)拋物線方程為y=ax^2+bx+c
    則根據(jù)題意得
    4a-2b+c=-3
    a+b+c=4
    -b/2a=-2
    解上述方程組可得a=7/9,b=28/9,c=1/9
    所以拋物線方程為y=(7/9)x^2+(28/9)x+1/9
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