內(nèi)容：在一個三角形中,兩條邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形就是直角三角形
已知△ABC的三邊AB=c,BC=a,CA=b,且滿足a^2+b^2=c^2,證明∠C=90°.
證法的思路是做一個直角三角形,然后證明它和已知三角形全等,從而已知三角形也是直角三角形. 　　構(gòu)造一個直角三角形A'B'C',使∠C'=90°,a'=a,b'=b. 　　那么,根據(jù)勾股定理,c'^2=a'^2+b'^2=a^2+b^2=c^2,從而c'=c. 　　在△ABC和△A'B'C'中, 　　a=a' 　　b=b' 　　c=c' 　　∴△ABC≌△A'B'C'. 　　因而,∠C=∠C'=90°.（證畢）