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  • 一道定積分在幾何上應(yīng)用的題目

    一道定積分在幾何上應(yīng)用的題目
    圓(x-5)^2+y^2=16繞y軸旋轉(zhuǎn)一周生成的旋轉(zhuǎn)體的體積,圍成的圖形是象棋的形狀還是救生圈的形狀,具體的方法是怎樣的啊
    數(shù)學(xué)人氣:233 ℃時間:2020-06-19 15:32:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    圍成的圖形是象棋的形狀是圓環(huán)(救生圈形)
    x=5±(16-y^2)^0.5
    V=π∫((5+(16-y^2))^0.5)^2-(5-(16-y^2))^0.5)^2) dy(a=-4 b=4)
    =π∫20(16-y^2))^0.5dy (a=-4 b=4)
    =20π(x(16-y^2)^0.5/2+8arcsin(y/4))+C(a=-4 b=4)
    =1579.137
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