在正方形ABCD中,M,N,P,Q分別是邊AB,BC,CD,DA上的點(diǎn),且MP垂直NQ,MP與NQ是否相等,請(qǐng)說(shuō)明理由
在正方形ABCD中,M,N,P,Q分別是邊AB,BC,CD,DA上的點(diǎn),且MP垂直NQ,MP與NQ是否相等,請(qǐng)說(shuō)明理由
數(shù)學(xué)人氣：933 ℃時(shí)間：2020-02-04 05:30:52
優(yōu)質(zhì)解答
分別過(guò)點(diǎn)PQ作AB、BC的垂線PE、QF,PE交QF、QN于點(diǎn)G、H,QN交PM于點(diǎn)I.依題意易得PE、QF互相垂直,又因?yàn)镸P垂直于QN,角PHI＝角QHG,所以角EPM＝角FQM,又因?yàn)镻E＝QF,角PEM＝角QFN,所以三角形PEM全等于三角形QFN（ASA）,所以有MP＝NQ.
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