為了更好治理河涌的水質(zhì),保護(hù)環(huán)境,市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A,B兩種型號的設(shè)備,經(jīng)調(diào)查:購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元,購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元.
(1)求A,B兩種型號的設(shè)備每臺的價格是多少;
(2)經(jīng)預(yù)算:市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案.
(1)設(shè)A,B兩種型號的設(shè)備每臺的價格分別是a,b萬元則(1分)
(4分)∴
所以A,B兩種型號的設(shè)備每臺的價格分別是12萬元和10萬元(6分)
(2)設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺,B型設(shè)備(10-x)臺,則:(7分)12x+10(10-x)≤105(9分)∴x≤2.5(10分)∵x取非負(fù)整數(shù)∴x=0,1,2
則有三種購買方案:①A型設(shè)備0臺,B型設(shè)備10臺;②A型設(shè)備1臺,B型設(shè)備9臺;③A型設(shè)備2臺,B型設(shè)備8臺;(12分)