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  • 三角形OBC的頂點(diǎn)O(0,0)、A(2,1)、B(10,1),直線CD垂直X軸且將三角形ABC的面積二等分,若D(x,0),則x的值為

    三角形OBC的頂點(diǎn)O(0,0)、A(2,1)、B(10,1),直線CD垂直X軸且將三角形ABC的面積二等分,若D(x,0),則x的值為
    數(shù)學(xué)人氣:118 ℃時(shí)間:2020-05-10 09:10:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    1. 算出A到直線BO的距離AE,BO的方程:x-10y=0,所以AE=8/根號101,三角形ABO的面積可以求得為:S=AE·BO/2=8
    2. 因?yàn)镈的坐標(biāo)為(m,0)CD垂直與x軸,那么CD與AB的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為:(m,1)
    3. CD=10-m 設(shè)CD與AB交與F點(diǎn),CF=k,那么DF=1-k,OD=m
    所以:由相似三角形可以得到:DB:OD=CF:DF
    即 (10-m):m=k:1-k
    有此就可以解出k與m的關(guān)系:k=(10-m)/10
    4. 因?yàn)锳BC被分為二等分
    所以三角形DBF的面積為1,即 (10-m)·(10-m)/10·2=2
    可以求的m=10+-根號20
    其中10+根號20>10,不合題意舍去
    所以
    m=10-根號40=10-2根號10
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