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已知函數(shù)y=(1/4)x?(1/2)x+1的定義域?yàn)閇-3,2],則該函數(shù)的值域?yàn)開.
已知函數(shù)
y=(
1
4
)
x
?(
1
2
)
x
+1
的定義域?yàn)閇-3,2],則該函數(shù)的值域?yàn)開_____.
數(shù)學(xué)
人氣:926 ℃
時(shí)間:2019-08-17 23:07:04
優(yōu)質(zhì)解答
由于x∈[-3,2],∴
1
4
≤
(
1
2
)
x
≤8,令 t=
(
1
2
)
x
,
則有y=t
2
-t+1=
(t?
1
2
)
2
+
3
4
,
故當(dāng)t=
1
2
時(shí),y有最小值為
3
4
,當(dāng)t=8時(shí),y有最大值為57,
故答案為[
3
4
,57
].
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