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  • 如圖以△ABC的邊AB、AC向外作等邊△ABE和△ACD,連接BD、CE,問:線段CE和BD有什么數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論.

    如圖以△ABC的邊AB、AC向外作等邊△ABE和△ACD,連接BD、CE,問:線段CE和BD有什么數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論.
    數(shù)學(xué)人氣:143 ℃時(shí)間:2019-08-18 16:44:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    CE=BD;
    證明如下:
    ∵△ABE和△ACD是等邊三角形,
    ∴AB=AE,AD=AC,∠BAE=∠CAD=60°,
    ∴∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC,
    即∠CAE=∠BAD,
    ∴△ABD≌△ACE(SAS),
    ∴CE=BD.
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