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  • 畫一個邊長為2cm的正方形,再以這個正方形的對角線為邊畫第二個正方形,以第二個正方形對角線為邊畫第三個正方形,這樣一共畫了十個正方形.

    畫一個邊長為2cm的正方形,再以這個正方形的對角線為邊畫第二個正方形,以第二個正方形對角線為邊畫第三個正方形,這樣一共畫了十個正方形.
    (1)第十個正方形的面積是多少?
    (2)這十個正方形的面積和是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:246 ℃時間:2020-06-28 16:50:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.記第n個正方形的邊長是a[n]
    {a[1]=2,
    {a[n]=2^(1/2)*a[n-1],n>=2
    為等比數(shù)列
    a[n]=2*(2^(1/2))^(n-1)
    a[5]=8
    2.記第n個正方形的面積為s[n]=a[n]^2=2^(n+1)
    sum(1,5,s[n])=121
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