《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專(zhuān)著,是算經(jīng)十書(shū)中最重要的一種.該書(shū)內(nèi)容十分豐富,系統(tǒng)總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就.同時(shí),《九章算術(shù)》在數(shù)學(xué)上還有其獨(dú)到的成就,不僅最早提到分?jǐn)?shù)問(wèn)題,也首先記錄了盈不足等問(wèn)題.該書(shū)經(jīng)多次增補(bǔ),成書(shū)時(shí)間已不可考,但據(jù)估算最遲在公元一世紀(jì)已有了現(xiàn)傳本.許多人曾為它作過(guò)注釋,其中不乏歷史上的數(shù)學(xué)名人,最著名的有劉徽（公元263年）、李淳風(fēng)（公元656年）等人.
　　《九章算術(shù)》的主要內(nèi)容:
　　《九章算術(shù)》的內(nèi)容十分豐富,全書(shū)采用問(wèn)題集的形式,收有246個(gè)與生產(chǎn)、生活實(shí)踐有聯(lián)系的應(yīng)用問(wèn)題,其中每道題有問(wèn)（題目）、答（答案）、術(shù)（解題的步驟,但沒(méi)有證明）,有的是一題一術(shù),有的是多題一術(shù)或一題多術(shù)．這些問(wèn)題依照性質(zhì)和解法分別隸屬于方田、粟米、衰（音崔cui）分、少?gòu)V、商功、均輸、盈不足、方程及勾股九章如下所示.原作有插圖,今傳本已只剩下正文了.
　　《九章算術(shù)》的九章的主要內(nèi)容分別是：
　　第一章“方田”：田畝面積計(jì)算；
　　第二章“粟米”：谷物糧食的按比例折換；
　　第三章“衰分”：比例分配問(wèn)題；
　　第四章“少?gòu)V”：已知面積、體積、求其一邊長(zhǎng)和徑長(zhǎng)等；
　　第五章“商功”：土石工程、體積計(jì)算；
　　第六章“均輸”：合理攤派賦稅；
　　第七章“盈不足”：即雙設(shè)法問(wèn)題；
　　第八章“方程”：一次方程組問(wèn)題；
　　第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各種問(wèn)題．
　　《九章算術(shù)》的數(shù)學(xué)成就
　　《九章算術(shù)》中的數(shù)學(xué)成就是多方面的：
　　(1)、在算術(shù)方面的主要成就有分?jǐn)?shù)運(yùn)算、比例問(wèn)題和“盈不足”算法.《九章算術(shù)》是世界上最早系統(tǒng)敘述了分?jǐn)?shù)運(yùn)算的著作,在第二、三、六章中有許多比例問(wèn)題,在世界上也是比較早的.“盈不足”算法需要給出兩次假設(shè),是一項(xiàng)創(chuàng)造,中世紀(jì)歐洲稱(chēng)它為“雙設(shè)法”,有人認(rèn)為它是由中國(guó)經(jīng)中世紀(jì)阿拉伯國(guó)家傳去的．
　　(2)、在幾何方面,主要是面積、體積計(jì)算.
　　(3)、在代數(shù)方面,主要有一次方程組解法、開(kāi)平方、開(kāi)立方、一般二次方程解法等.“方程”一章還在世界數(shù)學(xué)史上首次引入了負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則．作為一部世界科學(xué)名著,《九章算術(shù)》在隋唐時(shí)期就已傳入朝鮮、日本.現(xiàn)在它已被譯成日、俄、德、英、法等多種文字.
　　關(guān)于《九章算術(shù)》的歷史考證:
　　現(xiàn)傳本《九章算術(shù)》成書(shū)于何時(shí),目前眾說(shuō)紛紜,多數(shù)認(rèn)為在西漢末到東漢初之間,約公元一世紀(jì)前后,《九章算術(shù)》的作者不詳.很可能是在成書(shū)前一段歷史時(shí)期內(nèi)通過(guò)多人之手逐次整理、修改、補(bǔ)充而成的集體創(chuàng)作結(jié)晶.由于二千年來(lái)經(jīng)過(guò)輾轉(zhuǎn)手抄、刻印,難免會(huì)出現(xiàn)差錯(cuò)和遺漏,加上《九章算術(shù)》文字簡(jiǎn)略有些內(nèi)容不易理解,因此歷史上有過(guò)多次校正和注釋.
　　關(guān)于對(duì)《九章算術(shù)》所做的注住要有:三國(guó)時(shí)曹魏劉徽注,唐朝李淳風(fēng)注,南宋楊輝著《詳解九章算法》選用《九章算術(shù)》中80道典型的題作過(guò)詳解并分類(lèi),清李潢(?1811年)所著《九章算術(shù)細(xì)草圖說(shuō)》對(duì)《九章算術(shù)》進(jìn)行了校訂、列算草、補(bǔ)插圖、加說(shuō)明,尤其是圖文并茂之作.現(xiàn)代錢(qián)寶琮(1892～1974年)曾對(duì)包括《九章算術(shù)》在內(nèi)的《算經(jīng)十書(shū)》進(jìn)行了校點(diǎn),用通俗語(yǔ)言、近代數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)對(duì)《九章算術(shù)》及劉、李注文詳加注釋.80年代以來(lái),今人白尚恕、郭書(shū)春、李繼閔等都有校注本出版.
　　對(duì)《九章算術(shù)》的評(píng)價(jià)和其對(duì)后世的影響:
　　《九章算術(shù)》是世界上最早系統(tǒng)敘述了分?jǐn)?shù)運(yùn)算的著作；其中盈不足的算法更是一項(xiàng)令人驚奇的創(chuàng)造；“方程”章還在世界數(shù)學(xué)史上首次闡述了負(fù)數(shù)及其加減運(yùn)算法則.在代數(shù)方面,《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上最早提出負(fù)數(shù)概念及正負(fù)數(shù)加減法法則；現(xiàn)在中學(xué)講授的線(xiàn)性方程組的解法和《九章算術(shù)》介紹的方法大體相同.注重實(shí)際應(yīng)用是《九章算術(shù)》的一個(gè)顯著特點(diǎn).該書(shū)的一些知識(shí)還傳播至印度和阿拉伯,甚至經(jīng)過(guò)這些地區(qū)遠(yuǎn)至歐洲.
　　《九章算術(shù)》是幾代人共同勞動(dòng)的結(jié)晶,它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的形成．后世的數(shù)學(xué)家,大都是從《九章算術(shù)》開(kāi)始學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)知識(shí)的.唐宋兩代都由國(guó)家明令規(guī)定為教科書(shū).1084年由當(dāng)時(shí)的北宋朝廷進(jìn)行刊刻,這是世界上最早的印刷本數(shù)學(xué)書(shū).
　　可以說(shuō),《九章算術(shù)》是中國(guó)為數(shù)學(xué)發(fā)展做出的又一杰出貢獻(xiàn).