已知函數(shù)f（x）=2x/x2+1，求函數(shù)的定義域、值域，并判斷奇偶性和單調(diào)性．
已知函數(shù)f（x）=
，求函數(shù)的定義域、值域，并判斷奇偶性和單調(diào)性．
| 2x |
| x2+1 |
數(shù)學(xué)人氣：586 ℃時間：2019-08-21 05:32:36
優(yōu)質(zhì)解答
∵x2+1＞0恒成立，∴函數(shù)的定義域為R．若x=0，則f（x）=0，若x≠0時，f（x）=2xx2+1=2x+1x，若x＞0，x+1x≥2x?1x＝2，此時0＜2x+1x≤1，若x＜0，則x+1x≤?2(?x)?1?x＝?2，此時-1≤2x+1x＜0，綜上-1≤f（x）≤1...
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