當(dāng)x從大于0的地方趨于0時,1/x趨于正無窮,1/(1+2^(1/x))趨于0；
當(dāng)x從小于0的地方趨于0時,1/x趨于負(fù)無窮,1/(1+2^(1/x))趨于1；
因此這實(shí)際上是Riemann積分.
將原積分記為I,做變量替換x=-t,原積分化為
積分(從1到-1)-dt/(1+2^(-1/t)) 分子分母同乘以2^(1/t)
=積分(從-1到1)2^(1/t)dt/(2^(1/t)+1)
兩式相加得2I=積分(從-1到1)dt=2,
因此原積分值=1.