∫﹙2,﹢∞﹚dx/[x√﹙x-1﹚] 求廣義積分
∫﹙2,﹢∞﹚dx/[x√﹙x-1﹚] 求廣義積分
數(shù)學(xué)人氣：738 ℃時(shí)間：2019-12-13 17:35:59
優(yōu)質(zhì)解答
令√(x-1)=t,則x=t^2+1,dx=2tdt,于是不定積分∫dx/[x√(x-1)] =∫2tdt/[(t^2+1)*t]=∫2dt/(t^2+1)=2tan^(-1) t+C=2tan^(-1) √(x-1)+C于是廣義積分∫﹙2,﹢∞﹚dx/[x√﹙x-1﹚]=lim 2tan^(-1) √(x-1)-2*π/4=π-π/...
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