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  • 已知2006(x-y)+2007(y-z)+2008(z-x)=0,2006^2(x-y)+2007^2(y-z)+2008^2(z-x)=2008

    已知2006(x-y)+2007(y-z)+2008(z-x)=0,2006^2(x-y)+2007^2(y-z)+2008^2(z-x)=2008
    求z-x
    其他人氣:307 ℃時間:2020-05-22 23:54:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    (x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y
    [x+y]/z-1=[y+z]/x-1=[z+x]/y-1
    [x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y
    設(shè)[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y=k
    k[x+y+z]=[(y+z)/x]*x+[(z+x)/y]*y+[(x+y/z]*z=2[x+y+z]
    k=2
    (x+y)(y+z)(z+x)/xyz
    =(x+y)/z*(y+z)/x*(z+x)/y=2*2*2=8
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