在各項(xiàng)均為正的數(shù)列{An}{Bn}中,A1=2,B1=4,且An、Bn、An+1成等差數(shù)列,Bn、An+1、Bn+1（以上n、n+1均為角標(biāo)）成等比數(shù)列,求（1）An、Bn（2）(1/A1+B1)+(1/A2+B2)+(1/A3+B3)+.
在各項(xiàng)均為正的數(shù)列{An}{Bn}中,A1=2,B1=4,且An、Bn、An+1成等差數(shù)列,Bn、An+1、Bn+1（以上n、n+1均為角標(biāo)）成等比數(shù)列,求（1）An、Bn（2）(1/A1+B1)+(1/A2+B2)+(1/A3+B3)+.+(1/An+Bn)
數(shù)學(xué)人氣：754 ℃時(shí)間：2020-02-06 00:42:20
優(yōu)質(zhì)解答
（1)利用所給條件,可知：a1=2,b1=4,a2=6,b2=9,a3=12,b3=16,(a4=20,b4=25,……)因此可猜測(cè),an=n(n+1),bn=(n+1)^2.下面利用數(shù)學(xué)歸納法對(duì)這個(gè)通項(xiàng)公式加以證明：I 當(dāng)n=1時(shí)公式顯然成立.II 假定n=k時(shí)公式成立,即ak=k(k+1...
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