顯然,由第n項得
an=1+2+3+4+…+n=n*(n+1)/2=1/2*n^2+1/2*n
因為∑n^2=1/6n(n+1)(2n+1)
∑n=n*(n+1)/2
所以
∑1/2*n^2+1/2*n=1/12n(n+1)(2n+1)+n*(n+1)/4
=1/6n(n+1)（n+2）
2.
顯然,對分母為n的分式,之和為1
所以.當分母為n時,有1+2+...+n=n(n+1)/2個數(shù)
當n=13時,則為13(13+1)/2=91個數(shù).所以
前91項到為分母為1,2,...13的所有項,14為分母的只有9個
所以為1*13+9/14=191/14
1.請用裂項法求“1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,…,1+2+3+4+…+n”的前n項和.
1.請用裂項法求“1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,…,1+2+3+4+…+n”的前n項和.
2.請用裂項法求“1,1/2,1/2,1/3,1/3,1/3,1/4,1/4,1/4,1/4,…1/n,1/n,…,1/n（有n個1/n）”的前100項和.
2.請用裂項法求“1,1/2,1/2,1/3,1/3,1/3,1/4,1/4,1/4,1/4,…1/n,1/n,…,1/n（有n個1/n）”的前100項和.
數(shù)學(xué)人氣：765 ℃時間：2020-03-27 12:47:33
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