（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中線，
∴CD=

1

2

AB，
∴CD=BD，
∴∠BCE=∠ABC，
∵BE⊥CD，∴∠BEC=90°，
∴∠BEC=∠ACB，
∴△BCE∽△ABC，
∴E是△ABC的自相似點(diǎn)；
（2）①如圖所示，
作法：①在∠ABC內(nèi)，作∠CBD=∠A，
②在∠ACB內(nèi)，作∠BCE=∠ABC，BD交CE于點(diǎn)P，
則P為△ABC的自相似點(diǎn)；
②∵P是△ABC的內(nèi)心，∴∠PBC=

1

2

∠ABC，∠PCB=

1

2

∠ACB，
∵△ABC的內(nèi)心P是該三角形的自相似點(diǎn)，
∴∠PBC=∠A，∠BCP=∠ABC=2∠PBC=2∠A，∠ACB=2∠BCP=4∠A，
∴∠A+2∠A+4∠A=180°，
∴∠A=

180°

7

，
∴該三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)為：

180°

7

，

360°

7

，

720°

7

．