如果當(dāng)x趨于0時,A是x的3階無窮小,B是x的4階無窮小,那么能斷定B是比A高階的無窮小.
因為 設(shè)：
f(x)=B/A,
當(dāng)x趨于0時,B對x的一階、二階、三階、四階導(dǎo)數(shù)都是0,
A對x的一階、二階、三階導(dǎo)數(shù)都是0,四階導(dǎo)數(shù)不是0的某個非零值,
lim f(x)=B^('4)/[A^('3)]'=0/[非零值]=0,
從而斷定B是比A高階的無窮小.
如果當(dāng)x趨于0時,A是x的3階無窮小,B是x的4階無窮小,那么能斷定B是比A高階的無窮小嗎?
如果當(dāng)x趨于0時,A是x的3階無窮小,B是x的4階無窮小,那么能斷定B是比A高階的無窮小嗎?
數(shù)學(xué)人氣：349 ℃時間：2020-05-11 13:16:55
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