答案：
S2-S4 = a/4
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：
Sn-S（n+2）= 2a/〔n（n+2）〕
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：
Sn-S（n+2）= （2-2a）/〔n（n+2）〕
由 ：點(diǎn)B1（1,y1）、B2(2,y2)、...、Bn（n,yn）（n是正整數(shù)）均在反比例函數(shù)y=1/x的圖像上
可知：Bn 的坐標(biāo)為（n,1/n）,也就是 yn = 1/n
由 ：點(diǎn)A1（x1,0）、A2（x2,0）、...、A(n+1）（x（n+1）,0）順次為x軸的正半軸上的一點(diǎn),其中x1=a,且0＜a＜1：若用點(diǎn)An、Bn、A(n+1）（n為1,2,3,...)構(gòu)成三角形都是以An、A(n+1）為底邊的等腰三角形
可知：An和A（n+1）的x軸坐標(biāo)關(guān)于Bn的x軸坐標(biāo)對(duì)稱
由此可得An的x軸坐標(biāo)為x1=a；x2=2-a；x3=2+a；x4=4-a；x5=4+a .
所以
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：xn = n - a
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),xn = n - 1 + a
所以
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：
三角形Sn的底邊長(zhǎng)等于x（n+1）- xn = 2a （恒等于 2a）
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：
三角形Sn的底邊長(zhǎng)等于x（n+1）- xn = 2 - 2a （恒等于 2 - 2a ）
三角形Sn的高為yn=1/n
所以
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：
三角形Sn的面積 Sn =（1/2）*（1/n）*2a = a/n
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：
三角形Sn的面積 Sn =（1/2）*（1/n）*（2 - 2a） = （1 - a）/n
所以
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：
Sn-S（n+2）= a/n - a/（n+2）= 2a/〔n（n+2）〕
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：
Sn-S（n+2）= （1 - a）/n - （1 - a）/（n+2）= （2-2a）/〔n（n+2）〕
代入數(shù)值算得
S2-S4 = a/4
注：你畫(huà)出Bn和An的坐標(biāo)圖,就可以很清晰地看到解題方法!