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  • 已知雙曲線的方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1過(guò)點(diǎn)(a,0)(0,a)的直線的傾斜角為150°,求雙曲線的離心率.

    已知雙曲線的方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1過(guò)點(diǎn)(a,0)(0,a)的直線的傾斜角為150°,求雙曲線的離心率.
    數(shù)學(xué)人氣:892 ℃時(shí)間:2020-10-01 19:57:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    是(a,0),(0,b)吧?
    因?yàn)橹本€的斜率角是 150° ,所以直線斜率為 k= -b/a=tan150°= -√3/3 ,
    平方得 b^2/a^2=1/3 ,
    因此 c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=1+1/3=4/3 ,
    所以 e=c/a=2√3/3 .
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