y'=[4X^3-20X^2+25X]'
=12X^2-40X+25
令Y'=0得,
12X^2-40X+25=0
(6x-5)(2x-5)=0,
X=5/6或X=5/2.
∵0<X<5/2,
∴當(dāng)X=5/6時,Y最大=250/27.
求函數(shù)y=x(5-2x)²（0＜x＜5/2）的最大值.最好用均值不等式的知識.
求函數(shù)y=x(5-2x)²（0＜x＜5/2）的最大值.最好用均值不等式的知識.
數(shù)學(xué)人氣：418 ℃時間：2020-05-13 14:43:16
優(yōu)質(zhì)解答
三次函數(shù)求極值,用最便捷.
y'=[4X^3-20X^2+25X]'
=12X^2-40X+25
令Y'=0得,
12X^2-40X+25=0
(6x-5)(2x-5)=0,
X=5/6或X=5/2.
∵0<X<5/2,
∴當(dāng)X=5/6時,Y最大=250/27.
y'=[4X^3-20X^2+25X]'
=12X^2-40X+25
令Y'=0得,
12X^2-40X+25=0
(6x-5)(2x-5)=0,
X=5/6或X=5/2.
∵0<X<5/2,
∴當(dāng)X=5/6時,Y最大=250/27.
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