解∶∵x^2009+y^2009=1,（1）x^2010+y^2010=1 （2）∴（2）-（1）得：x^2010-x^2009+y^2010-y^2009=0x^2009（X-1）+y^2009（Y-1）=0要使上式等于0只能讓X-1=0,Y-1=0∴ X=1,Y=1∴x^2011+y^2011=1+1=2...你好，首先感謝你的回答，但我想問(wèn)一下 “x^2009（X-1）+y^2009（Y-1）=0 要使上式等于0只能讓X-1=0， Y-1=0” 這句話應(yīng)該不對(duì)，二樓說(shuō)只有兩組解 我不知道是怎么得到的 也有問(wèn)題方程的維數(shù)決定了解的個(gè)數(shù)所以那兩個(gè)只是特解結(jié)果是1 但我想知道具體過(guò)程 請(qǐng)大家?guī)兔ο胂氲讛?shù)不能為零，∴我認(rèn)為二樓的兩組解不成立呀首先 底數(shù)不為0 可能是初等數(shù)學(xué)中的定義，其實(shí)為什么不能為0呢， 二樓的兩組解是對(duì)的，在復(fù)數(shù)域中方程組應(yīng)該有2010組解