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所以x＝2kπ?
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故sin2009x+cos2011x=（-1）2009+02011=-1或sin2009x+cos2011x=02009+（-1）2011=-1．
故選C．
已知sinx+cosx=-1，則sin2009x+cos2011x的值為（ ?。?A.0 B.1 C.-1 D.±1
已知sinx+cosx=-1，則sin2009x+cos2011x的值為（ ）
A. 0
B. 1
C. -1
D. ±1
A. 0
B. 1
C. -1
D. ±1
數(shù)學(xué)人氣：175 ℃時(shí)間：2020-03-30 21:01:00
優(yōu)質(zhì)解答
?1＝sinx+cosx＝
sin(x+
)?sin(x+
)＝?
?x+
＝2kπ?
或2kπ?
，k∈Z
所以x＝2kπ?
或2kπ-π，則sinx=-1，cosx=0或sinx=0，cosx=-1，
故sin2009x+cos2011x=（-1）2009+02011=-1或sin2009x+cos2011x=02009+（-1）2011=-1．
故選C．
所以x＝2kπ?
故sin2009x+cos2011x=（-1）2009+02011=-1或sin2009x+cos2011x=02009+（-1）2011=-1．
故選C．
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