x=1時,如果只有1個球放入1號盒,概率是3*(1/4)(3/4)^2=0.421875,如果有2個球放入1號盒,概率是3*(1/4)^2*(3/4)=0.140625,如果3個球全部放入1號盒,概率是(1/4)^3=0.015625,所以總概率是0.140625+0.421875+0.015625=0.578125
x=2時,如果只有1個球放入2號盒,概率是3*(1/4)(2/4)^2=0.1875,如果有2個球放入2號盒,概率是3*(1/4)^2*(2/4)=0.09375,如果3個球全部放入2號盒,概率是(1/4)^3=0.015625,所以總概率是0.1875+0.09375+0.015625=0.296875
x=2時,如果只有1個球放入2號盒,概率是3*(1/4)(1/4)^2=0.046875,如果有2個球放入3號盒,概率是3*(1/4)^2*(1/4)=0.046875,如果3個球全部放入3號盒,概率是(1/4)^3=0.015625,所以總概率是0.046875+0.046875+0.015625=0.109375
x=4時,必須3個球全部放入4號盒,概率是(1/4)^3=0.015625
所以分布律是
X 1 2 3 4
P 0.578125 0.296875 0.109375 0.015625