如圖，在AC上截取AF=AE，連接PF（設(shè)AD與CE交于點(diǎn)P）∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵AP=AP，
∴△APE≌△APF（SAS），
得出∠APE=∠APF，
∵∠ABC=60°，AD、CE分別平分∠BAC，∠ACB，
∴∠APC=120°，∠APE=60°，
∴∠APF=∠CPD=60°=∠CPF，
故可證△CPF≌△CPD（ASA）
∴CF=CD，
∴AC=AF+CF=AE+CD．
故選A．
如圖，△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分別平分∠BAC，∠ACB，則AC的長(zhǎng)與AE+CD的關(guān)系是（ ?。?A.AC=AE+CD B.AC＞AE+CD C.AC＜AE+CD D.無法確定
如圖，△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分別平分∠BAC，∠ACB，則AC的長(zhǎng)與AE+CD的關(guān)系是（ ?。?br/> 
A. AC=AE+CD
B. AC＞AE+CD
C. AC＜AE+CD
D. 無法確定
A. AC=AE+CDB. AC＞AE+CD
C. AC＜AE+CD
D. 無法確定
數(shù)學(xué)人氣：623 ℃時(shí)間：2019-08-16 20:52:05
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，在AC上截取AF=AE，連接PF（設(shè)AD與CE交于點(diǎn)P）∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵AP=AP，
∴△APE≌△APF（SAS），
得出∠APE=∠APF，
∵∠ABC=60°，AD、CE分別平分∠BAC，∠ACB，
∴∠APC=120°，∠APE=60°，
∴∠APF=∠CPD=60°=∠CPF，
故可證△CPF≌△CPD（ASA）
∴CF=CD，
∴AC=AF+CF=AE+CD．
故選A．
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