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  • 函數(shù)在一點存在n階導(dǎo)數(shù)那么它在該點鄰域內(nèi)n-1階可導(dǎo)嗎?

    函數(shù)在一點存在n階導(dǎo)數(shù)那么它在該點鄰域內(nèi)n-1階可導(dǎo)嗎?
    如果是的話是不是可以說函數(shù)在該點鄰域內(nèi)其它一點也可導(dǎo)呢?覺得就是不清楚什么叫在該點鄰域可導(dǎo) 用導(dǎo)數(shù)定義能說明這一點嗎?頭都炸了 希望有大哥大姐能幫小弟詳細說一下 謝謝
    數(shù)學(xué)人氣:388 ℃時間:2020-02-05 14:39:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    對于n階f(x)導(dǎo)數(shù)
    一點可導(dǎo) 不能推出 它在領(lǐng)域可導(dǎo)
    但是一點可導(dǎo) 可以推出 n-1階領(lǐng)域可導(dǎo)
    (就是降一階就可以領(lǐng)域?qū)Я?不降只能說這一點可導(dǎo),
    可以想象一下,既然n階可導(dǎo)了,那么領(lǐng)域必連續(xù),連續(xù)必存在原函數(shù)且原函數(shù)必可導(dǎo),這是幫助你理解的,可能不夠嚴密)
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